ამოხსნი ამოცანას, რასაც სხვები ვერ ხსნიან ∎

IMO 2026: ამოცანების დეტალური სტატისტიკური მიმოხილვა ▼ 67-ე საერთაშორისო მათემატიკური ოლიმპიადა (IMO 2026) წელს გაიმართა ჩინეთში, ქალაქ შანხაიში. ტურნირში მონაწილეობა მიიღო 117-მა გუნდმა, სადაც მსოფლიოს საუკეთესო ახალგაზრდა მათემატიკოსებმა თავიანთი ძალები მოსინჯეს ურთულეს ამოცანებში. წარდგენილი იყო 6 ამოცანა, თითოეული ამოცანის მაქსიმალური 7 ქულით ფასდება, თითოეულ ქვეყანის გუნდი შედგებოდა 6 ადამიანისგან, შესაბამისად გუნდურად თითოეულ ამოცანაში დაგროვებული მაქსიმულური ქულაა 42. ხოლო შესაძლო მაქსიმალური ქულა 252. საქართველოს ეროვნულმა ნაკრებმა ჯამში 110 ქულა დააგროვა. ჩვენმა გუნდმა მოიპოვა 1 ოქროს, 1 ვერცხლისა და 1 ბრინჯაოს მედალი, ასევე 2 საპატიო სიგელი. ...

IMO 2026: ამოცანების დეტალური სტატისტიკური მიმოხილვა ▼ 67-ე საერთაშორისო მათემატიკური ოლიმპიადა (IMO 2026) წელს გაიმართა ჩინეთში, ქალაქ შანხაიში. ტურნირში მონაწილეობა მიიღო 117-მა გუნდმა, სადაც მსოფლიოს საუკეთესო ახალგაზრდა მათემატიკოსებმა თავიანთი ძალები მოსინჯეს ურთულეს ამოცანებში. წარდგენილი იყო 6 ამოცანა, თითოეული ამოცანის მაქსიმალური 7 ქულით ფასდება, თითოეულ ქვეყანის გუნდი შედგებოდა 6 ადამიანისგან, შესაბამისად გუნდურად თითოეულ ამოცანაში დაგროვებული მაქსიმულური ქულაა 42. ხოლო შესაძლო მაქსიმალური ქულა 252. საქართველოს ეროვნულმა ნაკრებმა ჯამში 110 ქულა დააგროვა. ჩვენმა გუნდმა მოიპოვა 1 ოქროს, 1 ვერცხლისა და 1 ბრინჯაოს მედალი, ასევე 2 საპატიო სიგელი. ...

ოლიმპიურ მათემატიკაში ხშირად ვხვდებით ამოცანებს, რომლებიც ერთი შეხედვით უცნაურ მოთხოვნას გვიყენებენ. ასეთ დროს სტანდარტული მეთოდები იშვიათად მუშაობს. საჭიროა ძიება და კანონზომიერების აღმოჩენა მცირე შემთხვევებზე. სწორედ ასეთი მიდგომების სიღრმისეულად შესწავლას ვუთმობთ დროს ჩვენს პრემიუმ კურსებში “ელიტარულ მათემატიკაში”. ახლა კი, მოდი, ერთად გავარჩიოთ ერთი გამორჩეული ამოცანა, რომელიც თქვენს ალგებრულ ხედვას სრულიად ახალ საფეხურზე აიყვანს. დაფაზე დაწერილია განტოლება: $$(x-1)(x-2)\cdots(x-2028) = (x-1)(x-2)\cdots(x-2028)$$ ნებადართულია განტოლების ორივე მხრიდან წრფივი მამრავლების წაშლა ისე, რომ თითოეულ მხარეს დარჩეს მინიმუმ ერთი მამრავლი. რა არის წასაშლელი მამრავლების ის უმცირესი რაოდენობა, რომლის წაშლის შედეგადაც მიღებულ განტოლებას არ ექნება ნამდვილი ფესვები? ...

გამოცადე შენი ლოგიკა! თამაშის წესები მარტივია: დაფაზე მოცემულია 1-დან 27-მდე რიცხვები. რიგრიგობით ვშლით თითო რიცხვს.თუ ბოლოს დარჩენილი 2 რიცხვის ჯამი იყოფა 5-ზე იგებს დამწყები (პირველი მოთამაშე), თუ არა — მეორე. ...

დაამტკიცეთ, რომ ამოზნექილი მრავალკუთხედის პერიმეტრი ყოველთვის ნაკლებია იმ მრავალკუთხედის პერიმეტრზე, რომელიც მას სრულად შეიცავს. 📝 შავი სამუშაოს სახატავი დაწერეთ ამ სივრცეში 👇 🗑️ წაშლა დამტკიცების ნახვა }} დამტკიცება ეფუძნება ამოზნექილი მრავალკუთხედის გვერდების გასწვრივ წრფეების გავლებას, გარე ფიგურის ეტაპობრივ „ჩამოჭრასა“ და სამკუთხედის უტოლობის პრინციპს. განვიხილოთ შიდა (ამოზნექილი) მრავალკუთხედის ნებისმიერი გვერდი და გავავლოთ ამ გვერდის შემცველი წრფე. ეს წრფე აუცილებლად გადაკვეთს მომცველ (გარე) მრავალკუთხედს და ჩამოაჭრის მას გარკვეულ ნაწილს (ტეხილს), რომელიც შიდა ფიგურას არ ეხება. ...

წინასიტყვაობა სანამ პირველ გვერდს გადაშლით... არსებობს მომენტი, როდესაც აცნობიერებ, რომ ძველი წესები უბრალოდ აღარ მუშაობს. ...

მოგესალმებით, მომავალო სტუდენტებო! 🎓 ერთიანი ეროვნული გამოცდები ახლოვდება და მათემატიკაში მაქსიმალური ქულის აღება უკვე მხოლოდ ცოდნის კი არა, სწორი სტრატეგიის საკითხია. იმისათვის, რომ თქვენი შესაძლებლობები რეალურ, უკომპრომისო საგამოცდო გარემოში გამოსცადოთ, შეგიქმენით სრულყოფილი სიმულაციური პლატფორმა. 📌 რა გელით ტესტირებისას? 🎯 NAEC-ის სტანდარტი სისტემა ექსკლუზიური ბაზიდან შემთხვევითობის პრინციპით დაგიგენერირებთ 41 ამოცანას. რაც წარმოქმნის ტრილიონზე მეტ განსხვებული ტესტს. სტრუქტურა და სირთულე იდეალურადაა მორგებული ოფიციალურ ფორმატს. ...