დაწერეთ ამ სივრცეში 👇
დამტკიცების ნახვა
დამტკიცება ეფუძნება ამოზნექილი მრავალკუთხედის გვერდების გასწვრივ წრფეების გავლებას, გარე ფიგურის ეტაპობრივ „ჩამოჭრასა“ და სამკუთხედის უტოლობის პრინციპს.
განვიხილოთ შიდა (ამოზნექილი) მრავალკუთხედის ნებისმიერი გვერდი და გავავლოთ ამ გვერდის შემცველი წრფე. ეს წრფე აუცილებლად გადაკვეთს მომცველ (გარე) მრავალკუთხედს და ჩამოაჭრის მას გარკვეულ ნაწილს (ტეხილს), რომელიც შიდა ფიგურას არ ეხება.
უმოკლესი მანძილის პრინციპის (სამკუთხედის უტოლობის) თანახმად, მონაკვეთის სიგრძე ჩამოჭრილი ტეხილის ბოლოებს შორის მკაცრად ნაკლებია უშუალოდ ჩამოჭრილი ტეხილის სიგრძეზე. თუ ჩამოჭრილ ტეხილს შევცვლით ამ ახალი მონაკვეთით, მივიღებთ ახალ მრავალკუთხედს, რომლის პერიმეტრი ნაკლებია საწყისზე და რომელიც კვლავ შეიცავს შიდა ამოზნექილ მრავალკუთხედს.
ეს პროცესი ეტაპობრივად უნდა განმეორდეს შიდა მრავალკუთხედის თითოეული გვერდისთვის. საბოლოოდ, მივიღებთ მრავალკუთხედს, რომელიც ზუსტად დაემთხვევა შიდა ამოზნექილ მრავალკუთხედს. რადგან ყოველ ნაბიჯზე პერიმეტრი მკაცრად მცირდებოდა, ვასკვნით, რომ საწყისი გარე მრავალკუთხედის პერიმეტრი აუცილებლად მეტია შიდა ფიგურის პერიმეტრზე.
ვიზუალური დამტკიცება (დინამიკური ჩამოჭრა)
დააჭირეთ ღილაკს პროცესის დასაწყებად.
ვინაიდან შიდა მრავალკუთხედის ყოველი გვერდის გასწვრივ ჩამოჭრისას ახალი ფიგურის პერიმეტრი მკაცრად მცირდებოდა (სამკუთხედის უტოლობის საფუძველზე) და პროცესის დასრულებისას მივიღეთ ზუსტად შიდა ამოზნექილი ფიგურა, საწყისი გარე მრავალკუთხედის პერიმეტრი აუცილებლად მეტია მასში მოთავსებული ამოზნექილი მრავალკუთხედის პერიმეტრზე. ■ (რ.დ.გ.)
🧠 დამოუკიდებელი ამოცანა სააზროვნოდ
დაწერეთ ამ სივრცეში 👇